الجبر الأمثلة

$f (x) = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 6)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ .

$(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{2} + 2 x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x^{2} + 2 x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 2 x - 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

خطوة 1.2.3.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.3.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2.3.2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.2.3.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.4.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 1.2.3.2.4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 1.2.3.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 2) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 4$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = 2, - 4, 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (0^{2} + 2 (0) - 8) (0 - 6)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = ({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.4

بسّط $({(0)}^{2} + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = (0 + 2 (0) - 8) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.4.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = (0 + 0 - 8) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = (0 - 8) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.4.2.2

اطرح $8$ من $0$ .

$y = - 8 ((0) - 6)$

خطوة 2.2.4.2.3

اطرح $6$ من $0$ .

$y = - 8 \cdot - 6$

خطوة 2.2.4.2.4

اضرب $- 8$ في $- 6$ .

$y = 48$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 48)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2, 0), (- 4, 0), (6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 48)$

خطوة 4