الجبر الأمثلة

$2 = | - 4 x + 9 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| - 4 x + 9 | = 2$ .

$| - 4 x + 9 | = 2$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$- 4 x + 9 = \pm 2$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$- 4 x + 9 = 2$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = 2 - 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $9$ من $2$ .

$- 4 x = - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 7$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 7$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{4}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$- 4 x + 9 = - 2$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 2 - 9$

خطوة 3.5.2

اطرح $9$ من $- 2$ .

$- 4 x = - 11$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 11$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 11$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{11}{4}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{4}, \frac{11}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.75, 2.75$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{3}{4}, 2 \frac{3}{4}$