الجبر الأمثلة

${(5 \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(5 \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$ .

$(5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 2

وسّع $(5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $5 \sqrt{x} (5 \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 \sqrt{x} \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$25 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$25 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}) + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 {\sqrt{x}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$25 {\sqrt{x}}^{2} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 x^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x^{1} + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$25 x + 5 \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3

اضرب $5 \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$25 x - 5 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (5 \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4

اضرب $- \sqrt{2} (5 \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.1.5

اضرب $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

خطوة 3.1.5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

خطوة 3.1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2^{1}$

خطوة 3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{x \cdot 2} + 2$

خطوة 3.2

اطرح $5 \sqrt{x \cdot 2}$ من $- 5 \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$25 x - 5 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $5 \sqrt{2 \cdot x}$ من $- 5 \sqrt{2 x}$ .

$25 x - 10 \sqrt{2 x} + 2$