الجبر الأمثلة

$f (- 2) = 6$ و $f (0) = - 4$

خطوة 1

$f (- 2) = 6$ ، ما يعني أن $(- 2, 6)$ هي نقطة على الخط. $f (0) = - 4$ ، ما يعني أن $(0, - 4)$ هي نقطة على الخط أيضًا.

$(- 2, 6), (0, - 4)$

خطوة 2

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2, 6)$ و $(0, - 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 2.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 2.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4 - (6)$ و $0 - (- 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (6)}{0 - (- 2)}$

خطوة 2.4.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (6)$ .

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - (- 2)}$

خطوة 2.4.1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$m = \frac{- 1 (4 + 6)}{0 - 2 \cdot - 1}$

خطوة 2.4.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (4 + 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{0 - 2 \cdot - 1}$

خطوة 2.4.1.1.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) - 2 \cdot - 1}$

خطوة 2.4.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0) + 2 (1)}$

خطوة 2.4.1.1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (0) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

خطوة 2.4.1.1.5.4

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 (- 1 (2 + 3))}{2 (0 + 1)}$

خطوة 2.4.1.1.5.5

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 1 (2 + 3)}{0 + 1}$

خطوة 2.4.1.2

أضف $2$ و $3$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{0 + 1}$

خطوة 2.4.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 5}{1}$

خطوة 2.4.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{- 5}{1}$

خطوة 2.4.3.2

اقسِم $- 5$ على $1$ .

$m = - 5$

خطوة 3

استخدِم الميل $- 5$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 6)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

خطوة 4

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- 5 \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 6 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 6 = - 5 \cdot (x + 2)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 6 = - 5 x - 5 \cdot 2$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 5$ في $2$ .

$y - 6 = - 5 x - 10$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 5 x - 10 + 6$

خطوة 5.2.2

أضف $- 10$ و $6$ .

$y = - 5 x - 4$

خطوة 6

استبدِل $y$ بـ $f (x)$ .

$f (x) = - 5 x - 4$

خطوة 7