الجبر الأمثلة

$(1, 8)$ و $(- 2, - 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(1, 8)$ و $(- 2, - 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (8)}{- 2 - (1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$m = \frac{- 1 - 8}{- 2 - (1)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $8$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 9}{- 2 - (1)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 9}{- 2 - 1}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$m = \frac{- 9}{- 3}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $- 9$ على $- 3$ .

$m = 3$

خطوة 2

استخدِم الميل $3$ ونقطة مُعطاة $(1, 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = 3 \cdot (x - (1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 8 = 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $3 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 8 = 0 + 0 + 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 8 = 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 8 = 3 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y - 8 = 3 x - 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 x - 3 + 8$

خطوة 4.2.2

أضف $- 3$ و $8$ .

$y = 3 x + 5$

خطوة 5