الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that passes through the point $(- 5, 2)$ and has a slope of $- \frac{2}{5}$ ?

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$2 = (- \frac{2}{5}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{2}{5} \cdot - 5 + b = 2$ .

$- \frac{2}{5} \cdot - 5 + b = 2$

خطوة 1.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{5} \cdot - 5 + b = 2$

خطوة 1.5.2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

خطوة 1.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

خطوة 1.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot - 1 + b = 2$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 + b = 2$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$b = 2 - 2$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $2$ من $2$ .

$b = 0$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{2}{5} x$

خطوة 3