الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x^{2} - 36} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2} - 6^{2}} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x^{2} + 6 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x \cdot x + 6 x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $x$ من $6 x$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x \cdot x + x \cdot 6}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 6$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{1}{x (x + 6)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{(x + 6) (x - 6)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x (x + 6)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{1}{x (x + 6)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{2}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x (x + 6)} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 6) (x - 6) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{(x + 6) (x - 6)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x + 6) (x - 6) x} - \frac{1}{x (x + 6)} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{x (x + 6)}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{2 x}{(x + 6) (x - 6) x} - \frac{x - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 6) (x - 6) x$ .

$\frac{2 x}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{x - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - (x - 6)}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - x - - 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{2 x - x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 6.3

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 6}{x (x + 6) (x - 6)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x (x - 6)}$