الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ $- 2 x + y = 7$

خطوة 1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $7 + 2 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$ بـ $7 + 2 x$ .

$x^{2} + {((7 + 2 x) - 2)}^{2} = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x^{2} + {((7 + 2 x) - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اطرح $2$ من $7$ .

$x^{2} + {(2 x + 5)}^{2} = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة ${(2 x + 5)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 5) (2 x + 5)$ .

$x^{2} + (2 x + 5) (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.3

وسّع $(2 x + 5) (2 x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x (2 x + 5) + 5 (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x + 5) = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.1.4

اضرب $5$ في $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 5 \cdot 5 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.1.6

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 10 x + 10 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أضف $10 x$ و $10 x$ .

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 2.2.1.2

أضف $x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $5 x^{2} + 20 x + 25 = 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 20 x + 25 - 25 = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 x^{2} + 20 x + 25 - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $25$ من $25$ .

$5 x^{2} + 20 x + 0 = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.2.2

أضف $5 x^{2} + 20 x$ و $0$ .

$5 x^{2} + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

$5 x^{2} + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{2} + 20 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x^{2}$ .

$5 x (x) + 20 x = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $5 x$ من $20 x$ .

$5 x (x) + 5 x (4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $5 x$ من $5 x (x) + 5 x (4)$ .

$5 x (x + 4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

$5 x (x + 4) = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

$y = 7 + 2 x$

$x = - 4$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 x (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 4$

$y = 7 + 2 x$

$x = 0, - 4$

$y = 7 + 2 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 7 + 2 x$ بـ $0$ .

$y = 7 + 2 (0)$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 + 2 (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = 7 + 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $7$ و $0$ .

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 7 + 2 x$ بـ $- 4$ .

$y = 7 + 2 (- 4)$

$x = - 4$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $7 + 2 (- 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $2$ في $- 4$ .

$y = 7 - 8$

$x = - 4$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $8$ من $7$ .

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 7)$

$(- 4, - 1)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 7), (- 4, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 7$

$x = - 4, y = - 1$

خطوة 8