الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3 - n}$ و $x^{2 (n + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{2 (n + 1)}$ من ${(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x^{2 (n + 1)}$ من $x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}$ .

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} ({(x^{n})}^{2})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2 (n + 1)} ({(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)})}{x^{2 (n + 1)} {(x^{n})}^{2}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(2 x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{n + 1}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(x^{n + 1})}^{2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{n + 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{(n + 1) \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{n \cdot 2 + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.3.3

انقُل $2$ إلى يسار $n$ .

$\frac{4 x^{2 \cdot n + 1 \cdot 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 (n + 1)}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2 \cdot 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{3 - n - 2 n - 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.5

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- n - 2 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.6

اطرح $2 n$ من $- n$ .

$\frac{4 x^{2 n + 2} x^{- 3 n + 1}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.7

اضرب $x^{2 n + 2}$ في $x^{- 3 n + 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

انقُل $x^{- 3 n + 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 3 n + 1} x^{2 n + 2})}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{- 3 n + 1 + 2 n + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.7.3

أضف $- 3 n$ و $2 n$ .

$\frac{4 x^{- n + 1 + 2}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 2.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{{(x^{n})}^{2}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(x^{n})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{n \cdot 2}}$

خطوة 3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $n$ .

$\frac{4 x^{- n + 3}}{x^{2 n}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{- n + 3}$ و $x^{2 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2 n}$ من $4 x^{- n + 3}$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2 n} (4 x^{- 3 n + 3})}{x^{2 n} \cdot 1}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{- 3 n + 3}}{1}$

خطوة 3.2.2.4

اقسِم $4 x^{- 3 n + 3}$ على $1$ .

$4 x^{- 3 n + 3}$