الجبر الأمثلة

$y = \sqrt{9 - x}$ $x + 2 y = 6$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{9 - x}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x + 2 y = 6$ بـ $\sqrt{9 - x}$ .

$x + 2 (\sqrt{9 - x}) = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $\sqrt{9 - x}$ .

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 \sqrt{9 - x} = 6 - x$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{9 - x})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 - x}$ في صورة ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط ${(2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.4

بسّط.

$4 (9 - x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 9 + 4 (- x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.6.1

اضرب $4$ في $9$ .

$36 + 4 (- x) = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.2.1.6.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = {(6 - x)}^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط ${(6 - x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أعِد كتابة ${(6 - x)}^{2}$ بالصيغة $(6 - x) (6 - x)$ .

$36 - 4 x = (6 - x) (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.2

وسّع $(6 - x) (6 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$36 - 4 x = 6 (6 - x) - x (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x (6 - x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 6 \cdot 6 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.3.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 - 4 x = 36 + 6 (- x) - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - x \cdot 6 - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - x (- x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.3.1.5.1

انقُل $x$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x - 1 \cdot (- 1 x^{2})$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + 1 x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 6 x - 6 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.3.3.1.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 - 4 x = 36 - 12 x + x^{2}$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$36 - 12 x + x^{2} = 36 - 4 x$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$36 - 12 x + x^{2} + 4 x = 36$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.2.2

أضف $- 12 x$ و $4 x$ .

$36 + x^{2} - 8 x = 36$

$y = \sqrt{9 - x}$

$36 + x^{2} - 8 x = 36$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.3

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$36 + x^{2} - 8 x - 36 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $36 + x^{2} - 8 x - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

اطرح $36$ من $36$ .

$x^{2} - 8 x + 0 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.4.2

أضف $x^{2} - 8 x$ و $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x^{2} - 8 x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.5

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.5.2

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x (x - 8) = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.8

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.8.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.8.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x = 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 8) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x = 0, 8$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 2.5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x + 2 \sqrt{9 - x} = 6$ صحيحة.

$x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

$x = 0$

$y = \sqrt{9 - x}$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \sqrt{9 - x}$ بـ $0$ .

$y = \sqrt{9 - (0)}$

$x = 0$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\sqrt{9 - (0)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = \sqrt{9 + 0}$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.2

أضف $9$ و $0$ .

$y = \sqrt{9}$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \sqrt{3^{2}}$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 3$

خطوة 6