الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{4} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{\frac{1}{5}} \sqrt{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $4^{\frac{2}{10}}$ .

$4^{\frac{2}{10}} \sqrt{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4^{\frac{2}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{4^{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt{2}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{5}{10}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{5}{10}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{5}{10}}$ بالصيغة $\sqrt[10]{2^{5}}$ .

$\sqrt[10]{4^{2}} \sqrt[10]{2^{5}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[10]{4^{2} \cdot 2^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[10]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{5}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[10]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{5}}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt[10]{2^{4} \cdot 2^{5}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[10]{2^{4 + 5}}$

خطوة 6

أضف $4$ و $5$ .

$\sqrt[10]{2^{9}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[10]{2^{9}}$

الصيغة العشرية:

$1.86606598 \dots$