الجبر الأمثلة

$16 x^{2} y$ , $32 x$

خطوة 1

بما أن $16 x^{2} y, 32 x$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي $16, 32$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير $x^{2}, y^{1}, x^{1}$ .

خطوة 2

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 3

العوامل الأساسية لـ $16$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

$16$ لها العاملان $2$ و $8$ .

$2 \cdot 8$

خطوة 3.2

$8$ لها العاملان $2$ و $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

خطوة 3.3

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 4

العوامل الأساسية لـ $32$ هي $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

$32$ لها العاملان $2$ و $16$ .

$2 \cdot 16$

خطوة 4.2

$16$ لها العاملان $2$ و $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 8$

خطوة 4.3

$8$ لها العاملان $2$ و $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

خطوة 4.4

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 5

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2$

خطوة 5.3

اضرب $8$ في $2$ .

$16 \cdot 2$

خطوة 5.4

اضرب $16$ في $2$ .

$32$

خطوة 6

عوامل $x^{2}$ هي $x \cdot x$ ، والتي تساوي حاصل ضرب $x$ في بعضها بمعدل $2$ من المرات.

$x^{2} = x \cdot x$

تحدث $x$ بمعدل $2$ من المرات.

خطوة 7

عامل $y^{1}$ هو $y$ نفسها.

$y^{1} = y$

تحدث $y$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 8

عامل $x^{1}$ هو $x$ نفسها.

$x^{1} = x$

تحدث $x$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 9

المضاعف المشترك الأصغر لـ $x^{2}, y^{1}, x^{1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$x \cdot x \cdot y$

خطوة 10

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} y$

خطوة 11

المضاعف المشترك الأصغر لـ $16 x^{2} y, 32 x$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي $32$ في الجزء المتغير.

$32 x^{2} y$