الجبر الأمثلة

${(\frac{4 c^{- 5}}{8 d^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $c^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{8 d^{- 2} c^{5}})}^{3}$

خطوة 1.2

انقُل $d^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 d^{2}}{8 c^{5}})}^{3}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 d^{2}$ .

${(\frac{4 (d^{2})}{8 c^{5}})}^{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 c^{5}$ .

${(\frac{4 (d^{2})}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{4 d^{2}}{4 (2 c^{5})})}^{3}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{d^{2}}{2 c^{5}})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{d^{2}}{2 c^{5}}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{{(2 c^{5})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 c^{5}$ .

$\frac{{(d^{2})}^{3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(d^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2 \cdot 3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{d^{6}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{d^{6}}{8 {(c^{5})}^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(c^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{8 c^{5 \cdot 3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{d^{6}}{8 c^{15}}$