الجبر الأمثلة

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$x^{4} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - y^{4} + x^{2} - y^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2} + x^{2} - y^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = y^{2}$ .

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y)) + x^{2} - y^{2}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + x^{2} - y^{2}$

خطوة 6

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$

خطوة 7

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $(x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $(x + y) (x - y)$ من $(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2}) + (x + y) (x - y) (1)$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} + y^{2} + 1)$