الجبر الأمثلة

$| - x - 10 | + 4 < - 8$

خطوة 1

اكتب $| - x - 10 | + 4 < - 8$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$- x - 10 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x \geq 10$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- x \geq 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x \geq 10$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $10$ على $- 1$ .

$x \leq - 10$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $- x - 10$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$- x - 10 + 4 < - 8$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$- x - 10 < 0$

خطوة 1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أضِف $10$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x < 10$

خطوة 1.5.2

اقسِم كل حد في $- x < 10$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اقسِم كل حد في $- x < 10$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{10}{- 1}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

اقسِم $10$ على $- 1$ .

$x > - 10$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $- x - 10$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (- x - 10) + 4 < - 8$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} - x - 10 + 4 < - 8 & x \leq - 10 \\ - (- x - 10) + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 1.8

أضف $- 10$ و $4$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ - (- x - 10) + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $- (- x - 10) + 4 < - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ - - x - - 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ 1 x - - 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ x - - 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ x + 10 + 4 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 1.9.2

أضف $10$ و $4$ .

${\begin{cases} - x - 6 < - 8 & x \leq - 10 \\ x + 14 < - 8 & x > - 10 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $- x - 6 < - 8$ عندما تكون $x \leq - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 6 < - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x < - 8 + 6$

خطوة 2.1.1.2

أضف $- 8$ و $6$ .

$- x < - 2$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $- x < - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $- x < - 2$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} > \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$x > 2$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x > 2$ و $x \leq - 10$ .

لا يوجد حل

خطوة 3

أوجِد حل $x + 14 < - 8$ عندما تكون $x > - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $14$ من كلا طرفي المتباينة.

$x < - 8 - 14$

خطوة 3.1.2

اطرح $14$ من $- 8$ .

$x < - 22$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x < - 22$ و $x > - 10$ .

لا يوجد حل

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

لا يوجد حل