الجبر الأمثلة

${(x - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

${(x - 4)}^{2} + {(0)}^{2} = 16$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح ${(0)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - 4)}^{2} = 16 - {(0)}^{2}$

خطوة 1.2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

${(x - 4)}^{2} = 16 - 0$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16 + 0$

خطوة 1.2.4

أضف $16$ و $0$ .

${(x - 4)}^{2} = 16$

خطوة 1.2.5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

خطوة 1.2.6

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 1.2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 4 = \pm 4$

خطوة 1.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = 4$

خطوة 1.2.7.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 4$

خطوة 1.2.7.2.2

أضف $4$ و $4$ .

$x = 8$

خطوة 1.2.7.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - 4$

خطوة 1.2.7.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 4 + 4$

خطوة 1.2.7.4.2

أضف $- 4$ و $4$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.7.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, 0$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(8, 0), (0, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

${((0) - 4)}^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${((0) - 4)}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $4$ من $0$ .

${(- 4)}^{2} + y^{2} = 16$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 + y^{2} = 16$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} = 16 - 16$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $16$ من $16$ .

$y^{2} = 0$

خطوة 2.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 2.2.4.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(8, 0), (0, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4