الجبر الأمثلة

$(9 - i^{7}) (3 + i^{5})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$(9 - (i^{4} i^{3})) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$(9 - (i^{4} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$(9 - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(9 - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$(9 - (1 (i^{2} \cdot i))) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.3

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$(9 - (i^{2} \cdot i)) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(9 - (- 1 \cdot i)) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$(9 - - i) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(9 + 1 i) (3 + i^{5})$

خطوة 1.1.7

اضرب $i$ في $1$ .

$(9 + i) (3 + i^{5})$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$(9 + i) (3 + i^{4} i)$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$(9 + i) (3 + {(i^{2})}^{2} i)$

خطوة 1.2.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(9 + i) (3 + {(- 1)}^{2} i)$

خطوة 1.2.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$(9 + i) (3 + 1 i)$

خطوة 1.2.3

اضرب $i$ في $1$ .

$(9 + i) (3 + i)$

خطوة 2

وسّع $(9 + i) (3 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 (3 + i) + i (3 + i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 3 + 9 i + i (3 + i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 3 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $9$ في $3$ .

$27 + 9 i + i \cdot 3 + i i$

خطوة 3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$27 + 9 i + 3 \cdot i + i i$

خطوة 3.1.3

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{1} i^{1}$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 + 9 i + 3 i + i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$27 + 9 i + 3 i + i^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$27 + 9 i + 3 i - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $27$ .

$26 + 9 i + 3 i$

خطوة 3.3

أضف $9 i$ و $3 i$ .

$26 + 12 i$