الجبر الأمثلة

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 21 + 3$

خطوة 1.2

أضف $21$ و $3$ .

$- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} = 24$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب الأُسس في ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(3 x + 4)}^{1} = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.4

بسّط.

$4 (3 x + 4) = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 x) + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.6.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x + 4 \cdot 4 = 24^{2}$

خطوة 3.1.1.6.2

اضرب $4$ في $4$ .

$12 x + 16 = 24^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$12 x + 16 = 576$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$12 x = 576 - 16$

خطوة 4.1.2

اطرح $16$ من $576$ .

$12 x = 560$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $12 x = 560$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $12 x = 560$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{560}{12}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{560}{12}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $560$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $560$ .

$x = \frac{4 (140)}{12}$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 140}{4 \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{140}{3}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $- 2 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} - 3 = 21$ صحيحة.

$لا يوجد حل$