الجبر الأمثلة

{(1 + \frac{1}{x})}^{2}

${(1 + \frac{1}{x})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة

${(1 + \frac{1}{x})}^{2}$ بالصيغة

$(1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{x})$ .

$(1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{x})$

خطوة 2

وسّع

$(1 + \frac{1}{x}) (1 + \frac{1}{x})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (1 + \frac{1}{x})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (1 + \frac{1}{x})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot 1 + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب

$1$ في

$1$ .

$1 + 1 \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot 1 + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.1.2

اضرب

$\frac{1}{x}$ في

$1$ .

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot 1 + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.1.3

اضرب

$\frac{1}{x}$ في

$1$ .

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.1.4

اضرب

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب

$\frac{1}{x}$ في

$\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x \cdot x}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{1} x}$

خطوة 3.1.4.3

ارفع

$x$ إلى القوة

$1$ .

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.2

أضف

$\frac{1}{x}$ و

$\frac{1}{x}$ .

$1 + 2 \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 4

اجمع

$2$ و

$\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}$