الجبر الأمثلة

${(3 z - 18)}^{2} + 60 = 42$

خطوة 1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

${(3 z - 18)}^{2} = 42 - 60$

خطوة 2

اطرح $60$ من $42$ .

${(3 z - 18)}^{2} = - 18$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 18}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{- 18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$3 z - 18 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 z - 18 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 z - 18 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

خطوة 4.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$3 z - 18 = \pm 3 i \sqrt{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 z - 18 = 3 i \sqrt{2}$

خطوة 5.2

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $3 z = 3 i \sqrt{2} + 18$ على $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{3} = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.3.3.1.1.2

اقسِم $i \sqrt{2}$ على $1$ .

$z = i \sqrt{2} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.3.3.1.2

اقسِم $18$ على $3$ .

$z = i \sqrt{2} + 6$

خطوة 5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 z - 18 = - 3 i \sqrt{2}$

خطوة 5.5

أضف $18$ إلى كلا المتعادلين.

$3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $3 z = - 3 i \sqrt{2} + 18$ على $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 3 i \sqrt{2}}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 i \sqrt{2}$ .

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{3 (- i \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{- i \sqrt{2}}{1} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.3.1.1.2.4

اقسِم $- i \sqrt{2}$ على $1$ .

$z = - i \sqrt{2} + \frac{18}{3}$

خطوة 5.6.3.1.2

اقسِم $18$ على $3$ .

$z = - i \sqrt{2} + 6$

خطوة 5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = i \sqrt{2} + 6, - i \sqrt{2} + 6$