الجبر الأمثلة

(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)

$(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 1

وسّع

(3 x + 5) (3 x - 5)

$(3 x + 5) (3 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)

$(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل

x

$x$ .

(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.3

اضرب

3

$3$ في

3

$3$ .

(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.4

اضرب

- 5

$- 5$ في

3

$3$ .

(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.5

اضرب

3

$3$ في

5

$5$ .

(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.6

اضرب

5

$5$ في

- 5

$- 5$ .

(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.2

أضف

- 15 x

$- 15 x$ و

15 x

$15 x$ .

(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.3

أضف

9 x^{2}

$9 x^{2}$ و

0

$0$ .

(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

خطوة 3

وسّع

(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)

$9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.2

اضرب

9

$9$ في

5

$5$ .

45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4

اضرب

x^{2}

$x^{2}$ في

x

$x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل

x

$x$ .

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4.2

اضرب

x

$x$ في

x^{2}

$x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ارفع

x

$x$ إلى القوة

1

$1$ .

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4.3

أضف

1

$1$ و

2

$2$ .

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.5

اضرب

9

$9$ في

6

$6$ .

45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.6

اضرب

5

$5$ في

- 25

$- 25$ .

45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)$

خطوة 4.7

اضرب

6

$6$ في

- 25

$- 25$ .

45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$

45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$