الجبر الأمثلة

$(3 x + 5) (3 x - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 1

وسّع $(3 x + 5) (3 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x (3 x - 5) + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x - 5)) (5 y + 6 x)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$(9 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 5$ في $3$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x + 5 \cdot - 5) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.1.6

اضرب $5$ في $- 5$ .

$(9 x^{2} - 15 x + 15 x - 25) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.2

أضف $- 15 x$ و $15 x$ .

$(9 x^{2} + 0 - 25) (5 y + 6 x)$

خطوة 2.3

أضف $9 x^{2}$ و $0$ .

$(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$

خطوة 3

وسّع $(9 x^{2} - 25) (5 y + 6 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} (5 y + 6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y + 6 x)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} (5 y) + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot 5 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.2

اضرب $9$ في $5$ .

$45 x^{2} y + 9 x^{2} (6 x) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{2} x - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $x$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{1 + 2} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$45 x^{2} y + 9 \cdot 6 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.5

اضرب $9$ في $6$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 25 (5 y) - 25 (6 x)$

خطوة 4.6

اضرب $5$ في $- 25$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 25 (6 x)$

خطوة 4.7

اضرب $6$ في $- 25$ .

$45 x^{2} y + 54 x^{3} - 125 y - 150 x$