الجبر الأمثلة

${(x + y)}^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + y)}^{2}$ بالصيغة $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x + y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + y) + y (x + y) + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y + y (x + y) + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + {(x - y)}^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(x - y)}^{2}$ بالصيغة $(x - y) (x - y)$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + (x - y) (x - y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.5

وسّع $(x - y) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x (x - y) - y (x - y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x \cdot x + x (- y) - y (x - y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - y (- y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.4.1

انقُل $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - y x + y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.2

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 1.6.2.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 2 x y + y^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x y$ من $2 x y$ .

$x^{2} + y^{2} + x^{2} + 0 + y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 2.1.2

أضف $x^{2} + y^{2} + x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + y^{2} + x^{2} + y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 2.2

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + y^{2} + y^{2} - 2 x^{2}$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + y^{2} + y^{2} - 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $2 x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$y^{2} + y^{2} + 0$

خطوة 2.3.2

أضف $y^{2} + y^{2}$ و $0$ .

$y^{2} + y^{2}$

خطوة 2.4

أضف $y^{2}$ و $y^{2}$ .

$2 y^{2}$