الجبر الأمثلة

$\log ({(\frac{5 \sqrt{u}}{w^{2}})}^{3})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{u}$ في صورة $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})}^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{5 u^{\frac{1}{2}}}{w^{2}})$ بالصيغة $\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2})$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - \log (w^{2}))$

خطوة 4

وسّع $\log (w^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - (2 \log (w)))$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 (\log (5 u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (5 u^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}})$ .

$3 (\log (5) + \log (u^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (w))$

خطوة 7

وسّع $\log (u^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$3 (\log (5) + \frac{1}{2} \log (u) - 2 \log (w))$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (u)$ .

$3 (\log (5) + \frac{\log (u)}{2} - 2 \log (w))$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \log (5) + 3 \frac{\log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $3$ و $\frac{\log (u)}{2}$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} + 3 (- 2 \log (w))$

خطوة 10.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$3 \log (5) + \frac{3 \log (u)}{2} - 6 \log (w)$