الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}} \cdot {(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$

خطوة 1

اضرب ${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2}}$ في ${(\frac{1}{81})}^{- \frac{3}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{1}{81})}^{\frac{2 - 3}{4}}$

خطوة 1.5

اطرح $3$ من $2$ .

${(\frac{1}{81})}^{\frac{- 1}{4}}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

${(\frac{1}{81})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$81^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

${(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{1}$

خطوة 5

احسِب قيمة الأُس.

$3$