الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x - 5} \div \frac{x y}{x^{2} - 25}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x y$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x (y)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x y}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{y}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{x - 5}$ في $\frac{x^{2} - 25}{y}$ .

$\frac{x^{2} - 25}{(x - 5) y}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{(x - 5) y}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 5}{y}$