الجبر الأمثلة

${(2^{- \frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{6}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ و $7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(7^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7^{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

خطوة 3.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\frac{49}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{6}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot 6}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 (3))}}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{49}{2^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)}}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{49}{2^{3}}$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{49}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{49}{8}$

الصيغة العشرية:

$6.125$

صيغة العدد الذي به كسر:

$6 \frac{1}{8}$