الجبر الأمثلة

$- 5 x - 2 y = 13$ و $3 x - y = 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 5 x - 2 y = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x = 13 + 2 y$

$3 x - y = 12$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 5 x = 13 + 2 y$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = 13 + 2 y$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

$x = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

$x = \frac{13}{- 5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{5} + \frac{2 y}{- 5}$

$3 x - y = 12$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$3 x - y = 12$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y = 12$ بـ $- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$ .

$3 (- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{13}{5}) + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{13}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 (\frac{13}{5}) + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{13}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 13}{5} + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $13$ .

$\frac{- 39}{5} + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 39}{5} + 3 (- \frac{2 y}{5}) - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3 (- \frac{2 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 39}{5} - 3 \frac{2 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 3$ و $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{- 39}{5} + \frac{- 3 (2 y)}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{- 39}{5} + \frac{- 6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 39}{5} + \frac{- 6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{39}{5} + \frac{- 6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{39}{5} - \frac{6 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{39}{5} + \frac{- 6 y - y \cdot 5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 39 - 6 y - y \cdot 5}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 39 - 6 y - 5 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $5 y$ من $- 6 y$ .

$\frac{- 39 - 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أعِد كتابة $- 39$ بالصيغة $- 1 (39)$ .

$\frac{- 1 \cdot 39 - 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 11 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 39 - (11 y)}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (39) - (11 y)$ .

$\frac{- 1 (39 + 11 y)}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{39 + 11 y}{5} = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{39 + 11 y}{5}) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{39 + 11 y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{39 + 11 y}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- (39 + 11 y)}{5} = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (39 + 11 y)}{5}) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (39 + 11 y)}{5}) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (39 + 11 y) = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $39 + 11 y$ في $1$ .

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 5 \cdot 12$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $12$ .

$39 + 11 y = - 60$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 60$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$39 + 11 y = - 60$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $39$ من كلا المتعادلين.

$11 y = - 60 - 39$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2

اطرح $39$ من $- 60$ .

$11 y = - 99$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$11 y = - 99$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $11 y = - 99$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $11 y = - 99$ على $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 y}{11} = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 99}{11}$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 99$ على $11$ .

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 9$

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 9$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{13}{5} - \frac{2 y}{5}$ بـ $- 9$ .

$x = - \frac{13}{5} - \frac{2 (- 9)}{5}$

$y = - 9$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{13}{5} - \frac{2 (- 9)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 13 - 2 \cdot - 9}{5}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 2$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 + 18}{5}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 13$ و $18$ .

$x = \frac{5}{5}$

$y = - 9$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $5$ على $5$ .

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

$x = 1$

$y = - 9$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 9)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 9)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 9$

خطوة 7