الجبر الأمثلة

$\frac{c^{2} - 6 c - 16}{c^{2} - d^{2}} \div \frac{c^{2} - 8 c}{c + d}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{c^{2} - 6 c - 16}{c^{2} - d^{2}} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

خطوة 2

حلّل $c^{2} - 6 c - 16$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 16$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 8, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{c^{2} - d^{2}} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = d$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c + d) (c - d)} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c + d) (c - d)} \cdot \frac{c + d}{c^{2} - 8 c}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{c - d} \cdot \frac{1}{c^{2} - 8 c}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{(c - 8) (c + 2)}{c - d}$ في $\frac{1}{c^{2} - 8 c}$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c^{2} - 8 c)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} - 8 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2}$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c \cdot c - 8 c)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $c$ من $- 8 c$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c \cdot c + c \cdot - 8)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $c$ من $c \cdot c + c \cdot - 8$ .

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) (c (c - 8))}$

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) c (c - 8)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c - 8) (c + 2)}{(c - d) c (c - 8)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c + 2}{(c - d) c}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{c + 2}{(c - d) c}$ .

$\frac{c + 2}{c (c - d)}$