الجبر الأمثلة

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} - 6 = 18$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} = 18 + 6$

خطوة 1.2

أضف $18$ و $6$ .

$3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}} = 24$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {({(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.2

اضرب الأُسس في ${({(x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{2}{3}} {(x - 5)}^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.3

بسّط.

$3^{\frac{2}{3}} (x - 5) = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3^{\frac{2}{3}} x + 3^{\frac{2}{3}} \cdot - 5 = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $- 5$ إلى يسار $3^{\frac{2}{3}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} x - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.1.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $3^{\frac{2}{3}} x - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ .

$x \cdot 3^{\frac{2}{3}} - 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ إلى كلا المتعادلين.

$x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ على $3^{\frac{2}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}$ على $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{24}{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.2

اقسِم $24$ على $3$ .

$x = 8^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.3

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{3 (\frac{2}{3})} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{2} + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4 + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.7

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 + \frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.3.1.8

اقسِم $5$ على $1$ .

$x = 4 + 5$

خطوة 4.2.3.2

أضف $4$ و $5$ .

$x = 9$