الجبر الأمثلة

${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{x y^{2}})}^{2} (\frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 m^{2} n^{3}}{x y^{2}}$ .

$\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 m^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(x y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{x^{2} {(y^{2})}^{2}} \cdot \frac{x^{3} y z^{2}}{2 m n^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x^{3} y z^{2})}{x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x^{3} y z^{2})$ .

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} {(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})$ .

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} ({(y^{2})}^{2} (2 m n^{2}))}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2}))}{x^{2} ({(y^{2})}^{2} (2 m n^{2}))}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} (x y z^{2})}{{(y^{2})}^{2} (2 m n^{2})}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 m^{4} {(n^{3})}^{2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} n^{3 \cdot 2} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{y^{2 \cdot 2} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 m^{4} n^{6} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{4}$ و $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $m$ من $9 m^{4} n^{6} x y z^{2}$ .

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{y^{4} \cdot 2 m n^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $m$ من $y^{4} \cdot 2 m n^{2}$ .

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{m (y^{4} \cdot 2 n^{2})}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m (9 m^{3} n^{6} x y z^{2})}{m (y^{4} \cdot 2 n^{2})}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 m^{3} n^{6} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2 n^{2}}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{6}$ و $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $9 m^{3} n^{6} x y z^{2}$ .

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{y^{4} \cdot 2 n^{2}}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $y^{4} \cdot 2 n^{2}$ .

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{n^{2} (y^{4} \cdot 2)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} (9 m^{3} n^{4} x y z^{2})}{n^{2} (y^{4} \cdot 2)}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 m^{3} n^{4} x y z^{2}}{y^{4} \cdot 2}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $y$ من $9 m^{3} n^{4} x y z^{2}$ .

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y^{4} \cdot 2}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{4} \cdot 2$ .

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y (y^{3} \cdot 2)}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (9 m^{3} n^{4} x z^{2})}{y (y^{3} \cdot 2)}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 m^{3} n^{4} x z^{2}}{y^{3} \cdot 2}$

خطوة 4.5

انقُل $2$ إلى يسار $y^{3}$ .

$\frac{9 m^{3} n^{4} x z^{2}}{2 y^{3}}$