الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$ في $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1}}{\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x (x + 1) (\frac{1}{x} - \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1) \frac{1}{x} + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) (- \frac{3}{x + 1})}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{x + 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x + 1 + x (x + 1) \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1 + (x + 1) x \frac{- 3}{x + 1}}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x (x + 1) \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $x (x + 1)$ .

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{(x + 1) x \frac{2}{x + 1} + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) (- \frac{3}{x})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + x (x + 1) \frac{- 3}{x}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 1 + x \cdot - 3}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x + 1 - 3 \cdot x}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

خطوة 4.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{x \cdot 2 + (x + 1) \cdot - 3}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{2 \cdot x + (x + 1) \cdot - 3}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 x + 1}{2 x + x \cdot - 3 + 1 \cdot - 3}$

خطوة 5.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x + 1 \cdot - 3}$

خطوة 5.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{- 2 x + 1}{2 x - 3 \cdot x - 3}$

خطوة 5.5

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- 2 x + 1}{- x - 3}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 1}{- x - 3}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 1)}{- x - 3}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 x - 1)}{- x - 3}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- (2 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- x - 3}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 3}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x) - 1 (3)}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- (x + 3)}$

خطوة 6.8

أعِد كتابة $- (x + 3)$ بالصيغة $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

خطوة 6.9

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (2 x - 1)}{- 1 (x + 3)}$

خطوة 6.10

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x - 1}{x + 3}$