الجبر الأمثلة

$y = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \log_{\frac{1}{2}} (x)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{\frac{1}{2}} (x) = 0$ .

$\log_{\frac{1}{2}} (x) = 0$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $\log_{\frac{1}{2}} (x) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

${(\frac{1}{2})}^{0} = x$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

$x = {(\frac{1}{2})}^{0}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط ${(\frac{1}{2})}^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1^{0}}{2^{0}}$

خطوة 1.2.3.2.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x = \frac{1}{2^{0}}$

خطوة 1.2.3.2.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x = \frac{1}{1}$

خطوة 1.2.3.2.4

اقسِم $1$ على $1$ .

$x = 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \log_{\frac{1}{2}} (0)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لوغاريتم الصفر يساوي قيمة غير معرّفة.

$y = Undefined$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \log_{\frac{1}{2}} (0)$

خطوة 2.2.3

لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.

$غير معرّف$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4