الجبر الأمثلة

$(\frac{x^{2} - 4}{16 - x^{2}}) (\frac{16 - 4 x}{4 x + 8})$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{16 - x^{2}} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{16 - x^{2}} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{4^{2} - x^{2}} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{16 - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $16 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4) - 4 x}{4 x + 8}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4) + 4 (- x)}{4 x + 8}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4) + 4 (- x)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 x + 8}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 (x) + 8}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 x + 4 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4 (x + 2)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x + 2$ من $4 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{(x + 2) \cdot 4}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{(x + 2) \cdot 4}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{(4 + x) (4 - x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4 - x$ من $(4 + x) (4 - x)$ .

$\frac{x - 2}{(4 - x) (4 + x)} \cdot \frac{4 (4 - x)}{4}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $4 - x$ من $4 (4 - x)$ .

$\frac{x - 2}{(4 - x) (4 + x)} \cdot \frac{(4 - x) \cdot 4}{4}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{(4 - x) (4 + x)} \cdot \frac{(4 - x) \cdot 4}{4}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{4 + x} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{x - 2}{4 + x}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 4}{(4 + x) \cdot 4}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 2) \cdot 4}{(4 + x) \cdot 4}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{4 + x}$