الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{m^{6}}) (\sqrt[3]{32 m^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$m^{2} \sqrt[3]{32 m^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 m^{3}$ بالصيغة ${(2 m)}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $32$ .

$m^{2} \sqrt[3]{8 (4) m^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{3}}$

خطوة 3.3

انقُل $4$ .

$m^{2} \sqrt[3]{2^{3} m^{3} \cdot 4}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $2^{3} m^{3}$ بالصيغة ${(2 m)}^{3}$ .

$m^{2} \sqrt[3]{{(2 m)}^{3} \cdot 4}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m^{2} (2 m \sqrt[3]{4})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt[3]{4} m^{2} m$

خطوة 6

اضرب $m^{2}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $m$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m \cdot m^{2})$

خطوة 6.2

اضرب $m$ في $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (m^{1} m^{2})$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[3]{4} m^{1 + 2}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} m^{3}$