الجبر الأمثلة

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 x^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $21 x^{3}$ بالصيغة $x^{2} \cdot (21 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{21 (x^{2} x)}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $21$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 21 x}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{- 6 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (21 x)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{- 6 x} \cdot (x \sqrt{21 x})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{- 6 x} (x \sqrt{21 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x \sqrt{- 6 x (21 x)}$

خطوة 3.2

اضرب $21$ في $- 6$ .

$x \sqrt{- 126 x \cdot x}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x)}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \sqrt{- 126 (x^{1} x^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x \sqrt{- 126 x^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$x \sqrt{- 126 x^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 126 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2} \cdot - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $- 126$ .

$x \sqrt{9 (- 14) x^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot - 14 x^{2}}$

خطوة 4.3

انقُل $- 14$ .

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 14}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $3^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 14}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x (3 x \sqrt{- 14})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{- 14} x \cdot x$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 14$ بالصيغة $- 1 (14)$ .

$3 \sqrt{- 1 (14)} x \cdot x$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (14)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x \cdot x$

خطوة 10

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) (x \cdot x)$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 (i \cdot \sqrt{14}) x^{2}$

$3 i \sqrt{14} x^{2}$