الجبر الأمثلة

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$ في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{1 - \frac{4}{x^{2}}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x^{2} (2 + \frac{3}{x})}{x^{2} (1 - \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x^{2} \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot x \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot x \frac{3}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x^{2}})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x^{2}}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x^{2}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 2 + x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{x (x \cdot 2) + x \cdot 3}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{x (x \cdot 2) + x (3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (x \cdot 2) + x (3)$ .

$\frac{x (x \cdot 2 + 3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

خطوة 4.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{x^{2} \cdot 1 - 4}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $x^{2} \cdot 1$ بالصيغة ${(x \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 4}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{{(x \cdot 1)}^{2} - 2^{2}}$

خطوة 5.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x \cdot 1$ و $b = 2$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{(x \cdot 1 + 2) (x \cdot 1 - 2)}$

خطوة 5.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{(x + 2) (x \cdot 1 - 2)}$

خطوة 5.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x (2 x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$