الجبر الأمثلة

$2 x^{\frac{2}{3}} = 8$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 x^{\frac{2}{3}} = 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 x^{\frac{2}{3}} = 8$ على $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{2} = \frac{8}{2}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $x^{\frac{2}{3}}$ على $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} = \frac{8}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $8$ على $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 4$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$x = \pm 4^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\pm 4^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm 2^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm 2^{3}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = \pm 8$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 8$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 8$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 8, - 8$