الجبر الأمثلة

$\frac{3 x}{\sqrt[4]{27 x^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 x}{\sqrt[4]{27 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{3 x}{\sqrt[4]{27 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{3 x}{\sqrt[4]{27 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{27 x^{2}} {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt[4]{27 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{4}}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{4}$ بالصيغة $27 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{27 x^{2}}$ في صورة ${(27 x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{({(27 x^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{(27 x^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{(27 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{(27 x^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{{(27 x^{2})}^{1}}$

خطوة 2.1.5.5

بسّط.

$\frac{3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{27 x^{2}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}$ .

$\frac{3 (x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3})}{27 x^{2}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27 x^{2}$ .

$\frac{3 (x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3})}{3 (9 x^{2})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3})}{3 (9 x^{2})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{9 x^{2}}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3})}{9 x^{2}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3})}{x (9 x)}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x {\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{x (9 x)}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}}{9 x}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{27 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(27 x^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(27 x^{2})}^{3}}}{9 x}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $27 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{27^{3} {(x^{2})}^{3}}}{9 x}$

خطوة 3.3

ارفع $27$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{19683 {(x^{2})}^{3}}}{9 x}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{19683 x^{2 \cdot 3}}}{9 x}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{19683 x^{6}}}{9 x}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $19683 x^{6}$ بالصيغة ${(9 x)}^{4} \cdot (3 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $6561$ من $19683$ .

$\frac{\sqrt[4]{6561 (3) x^{6}}}{9 x}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $6561$ بالصيغة $9^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 x^{6}}}{9 x}$

خطوة 3.5.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 (x^{4} x^{2})}}{9 x}$

خطوة 3.5.4

انقُل $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{9^{4} x^{4} \cdot 3 x^{2}}}{9 x}$

خطوة 3.5.5

أعِد كتابة $9^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(9 x)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(9 x)}^{4} \cdot 3 x^{2}}}{9 x}$

خطوة 3.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[4]{{(9 x)}^{4} \cdot (3 x^{2})}}{9 x}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9 x \sqrt[4]{3 x^{2}}}{9 x}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x \sqrt[4]{3 x^{2}}}{9 x}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[4]{3 x^{2}}}{x}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[4]{3 x^{2}}}{x}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\sqrt[4]{3 x^{2}}$ على $1$ .

$\sqrt[4]{3 x^{2}}$