الجبر الأمثلة

$\sqrt{7 x^{5} y} \div \sqrt{28 x y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{7 x^{5} y}}{\sqrt{28 x y^{3}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{7 x^{5} y}$ و $\sqrt{28 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{7 x^{5} y}{28 x y^{3}}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{7 x^{5} y}{28 x y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{28 x y^{3}}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $7$ من $28 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{7 (4 x y^{3})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{7 (x^{5} y)}{7 (4 x y^{3})}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{5} y}{4 x y^{3}}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $x^{5}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{5} y$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{4 x y^{3}}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{x (4 y^{3})}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x (x^{4} y)}{x (4 y^{3})}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{4} y}{4 y^{3}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{4} y$ .

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{4 y^{3}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{y (4 y^{2})}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y x^{4}}{y (4 y^{2})}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{4}}{4 y^{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{4 y^{2}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $4 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{2}}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{x^{2}}{2 y}$