الجبر الأمثلة

$2 + \sqrt{5 x - 1} > 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{5 x - 1}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$\sqrt{5 x - 1} > 5 - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $5$ .

$\sqrt{5 x - 1} > 3$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{5 x - 1}}^{2} > 3^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x - 1}$ في صورة ${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 3^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 3^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 3^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x - 1)}^{1} > 3^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$5 x - 1 > 3^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$5 x - 1 > 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x > 9 + 1$

خطوة 4.1.2

أضف $9$ و $1$ .

$5 x > 10$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 x > 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 x > 10$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{10}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{10}{5}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $10$ على $5$ .

$x > 2$

خطوة 5

أوجِد نطاق $- 3 + \sqrt{5 x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{5 x - 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 x - 1 \geq 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$5 x \geq 1$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 x \geq 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x \geq 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{1}{5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{1}{5}$

خطوة 5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[\frac{1}{5}, \infty)$

خطوة 6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 2$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 2$

ترميز الفترة:

$(2, \infty)$

خطوة 8