الجبر الأمثلة

$(3 m - 2 n^{2}) (2 m^{2} + 3 n)$

خطوة 1

وسّع $(3 m - 2 n^{2}) (2 m^{2} + 3 n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m (2 m^{2} + 3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2} + 3 n)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m (2 m^{2}) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2} + 3 n)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m (2 m^{2}) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.2

اضرب $m$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $m^{2}$ .

$3 \cdot 2 (m^{2} m) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $m^{2}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$3 \cdot 2 (m^{2} m^{1}) + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \cdot 2 m^{2 + 1} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 \cdot 2 m^{3} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 m^{3} + 3 m (3 n) - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 m^{3} + 3 \cdot 3 m n - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 2 n^{2} (2 m^{2}) - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 m^{3} + 9 m n - 2 \cdot 2 n^{2} m^{2} - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 2$ في $2$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 n^{2} (3 n)$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 n^{2} n$

خطوة 2.1.9

اضرب $n^{2}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $n$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 (n \cdot n^{2})$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $n$ في $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 (n^{1} n^{2})$

خطوة 2.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 n^{1 + 2}$

خطوة 2.1.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 2 \cdot 3 n^{3}$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 2$ في $3$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 4 n^{2} m^{2} - 6 n^{3}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $n^{2}$ .

$6 m^{3} + 9 m n - 4 m^{2} n^{2} - 6 n^{3}$

خطوة 2.2.2

انقُل $9 m n$ .

$6 m^{3} - 4 m^{2} n^{2} - 6 n^{3} + 9 m n$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب $6 m^{3}$ و $- 4 m^{2} n^{2}$ .

$- 4 m^{2} n^{2} + 6 m^{3} - 6 n^{3} + 9 m n$