الجبر الأمثلة

$121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $121 a^{2} b^{3} - 169 b^{2} b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $121 a^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) - 169 b^{2} b^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $b^{2}$ من $- 169 b^{2} b^{3}$ .

$b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{2} (121 a^{2} b) + b^{2} (- 169 b^{3})$ .

$b^{2} (121 a^{2} b - 169 b^{3})$

خطوة 2

أخرِج العامل $b$ من $121 a^{2} b - 169 b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $b$ من $121 a^{2} b$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) - 169 b^{3})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $b$ من $- 169 b^{3}$ .

$b^{2} (b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2}))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $b$ من $b (121 a^{2}) + b (- 169 b^{2})$ .

$b^{2} (b (121 a^{2} - 169 b^{2}))$

خطوة 3

أعِد كتابة $121 a^{2}$ بالصيغة ${(11 a)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - 169 b^{2}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $169 b^{2}$ بالصيغة ${(13 b)}^{2}$ .

$b^{2} (b ({(11 a)}^{2} - {(13 b)}^{2}))$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 11 a$ و $b = 13 b$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - (13 b))))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $13$ في $- 1$ .

$b^{2} (b ((11 a + 13 b) (11 a - 13 b)))$

خطوة 6.1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$b^{2} (b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$b^{2} b (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

خطوة 7

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$b^{2} b^{1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

خطوة 7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b^{2 + 1} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$

خطوة 7.2

أضف $2$ و $1$ .

$b^{3} (11 a + 13 b) (11 a - 13 b)$