الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 a^{7}} \sqrt{15 a^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $5 a^{7}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{6}$ .

$\sqrt{5 (a^{6} a)} \sqrt{15 a^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(a^{3})}^{2} a)} \sqrt{15 a^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $5$ و ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \sqrt{15 a^{3}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \sqrt{15 a^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $15 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (15 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 (a^{2} a)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $15$ و $a^{2}$ .

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{a^{2} \cdot 15 a}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{a^{2} \cdot (15 a)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{3} \sqrt{5 a} (a \sqrt{15 a})$

خطوة 5

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$a \cdot a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{1} a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{1 + 3} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $3$ .

$a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$

خطوة 6

اضرب $a^{4} \sqrt{5 a} \sqrt{15 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a^{4} \sqrt{15 a (5 a)}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $15$ .

$a^{4} \sqrt{75 a \cdot a}$

خطوة 6.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 (a^{1} a)}$

خطوة 6.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 (a^{1} a^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} \sqrt{75 a^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$a^{4} \sqrt{75 a^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $75 a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$a^{4} \sqrt{25 (3) a^{2}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$a^{4} \sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{2}}$

خطوة 7.3

انقُل $3$ .

$a^{4} \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $5^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2}$ .

$a^{4} \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{4} (5 a \sqrt{3})$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 \sqrt{3} a^{4} a$

خطوة 10

اضرب $a^{4}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $a$ .

$5 \sqrt{3} (a \cdot a^{4})$

خطوة 10.2

اضرب $a$ في $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$5 \sqrt{3} (a^{1} a^{4})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \sqrt{3} a^{1 + 4}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $4$ .

$5 \sqrt{3} a^{5}$