الجبر الأمثلة

$y = \sec (x + π)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\sec (x + π)$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x + π = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $π$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + π n - π$

خطوة 2.2

لكتابة $- π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- π$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

خطوة 2.5.1.2

اطرح $2 π$ من $π$ .

$x = π n + \frac{- π}{2}$

خطوة 2.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = π n - \frac{π}{2}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ ، لأي عدد صحيح $n$

المدى: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

خطوة 6