الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} - 4 x + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

خطوة 1.1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\sqrt{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

خطوة 1.1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}} - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 4}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 4 x + 2^{2}}$

خطوة 1.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x - 2 - \sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

خطوة 1.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$x - 2 - \sqrt{{(x + 2)}^{2}}$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 2 - (x + 2)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 - x - 1 \cdot 2$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x - 2 - x - 2$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 2 - x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 - 2 - 2$

خطوة 2.1.2

اطرح $2$ من $0$ .

$- 2 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- 4$