الجبر الأمثلة

$\sqrt{z^{5}} \sqrt[3]{z^{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $z^{5}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2} z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $z^{4}$ .

$\sqrt{z^{4} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} z} \sqrt[3]{z^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{5}}$

خطوة 3

أخرِج عامل $z^{3}$ .

$z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{3} z^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{2} \sqrt{z} (z \sqrt[3]{z^{2}})$

خطوة 5

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $z$ .

$z \cdot z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{1} z^{2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{1 + 2} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

خطوة 6

اضرب $z^{3} \sqrt{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{z^{2}}$ في صورة $z^{\frac{2}{3}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{2}{3}} \sqrt{z})$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $z^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $z^{\frac{4}{6}}$ .

$z^{3} (z^{\frac{4}{6}} \sqrt{z})$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $z^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{z^{4}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt{z})$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $z^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $z^{\frac{3}{6}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} z^{\frac{3}{6}})$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $z^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{z^{3}}$ .

$z^{3} (\sqrt[6]{z^{4}} \sqrt[6]{z^{3}})$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4} z^{3}}$

خطوة 6.3

اضرب $z^{4}$ في $z^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{3} \sqrt[6]{z^{4 + 3}}$

خطوة 6.3.2

أضف $4$ و $3$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{7}}$

خطوة 7

أخرِج عامل $z^{6}$ .

$z^{3} \sqrt[6]{z^{6} z}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$z^{3} (z \sqrt[6]{z})$

خطوة 9

اضرب $z^{3}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $z$ .

$z \cdot z^{3} \sqrt[6]{z}$

خطوة 9.2

اضرب $z$ في $z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{1} z^{3} \sqrt[6]{z}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{1 + 3} \sqrt[6]{z}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $3$ .

$z^{4} \sqrt[6]{z}$