الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{9 x^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 49} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{{(3 x)}^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 7$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x + 7) (3 x - 7)} \cdot \frac{3 x + 7}{7 x - 3}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7} \cdot \frac{1}{7 x - 3}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3 (x - 2)}{3 x - 7}$ في $\frac{1}{7 x - 3}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(3 x - 7) (7 x - 3)}$