الجبر الأمثلة

$x^{4} - \frac{1}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - \frac{1}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{4}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = \frac{1}{2}$ .

$(x^{2} + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{1}{2})$