الجبر الأمثلة

$3 x - 4 y = 13$ $y = - 3 x - 7$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 4 y = 13, y + 3 x = - 7$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$3 x + y = - 7$

$3 x - 4 y = 13$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 1) \cdot (3 x - 4 y) = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (3 x - 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 (3 x) - 1 (- 4 y) = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - 1 (- 4 y) = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

خطوة 1.4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = (- 1) (13)$

$3 x + y = - 7$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $13$ .

$- 3 x + 4 y = - 13$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = - 13$

$3 x + y = - 7$

$- 3 x + 4 y = - 13$

$3 x + y = - 7$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$

خطوة 1.6

اقسِم كل حد في $5 y = - 20$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 20$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 20}{5}$

خطوة 1.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 20}{5}$

خطوة 1.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

اقسِم $- 20$ على $5$ .

$y = - 4$

خطوة 1.7

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 3 x + 4 (- 4) = - 13$

خطوة 1.7.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$- 3 x - 16 = - 13$

خطوة 1.7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 13 + 16$

خطوة 1.7.3.2

أضف $- 13$ و $16$ .

$- 3 x = 3$

خطوة 1.7.4

اقسِم كل حد في $- 3 x = 3$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 3$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

خطوة 1.7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

خطوة 1.7.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 3}$

خطوة 1.7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.4.3.1

اقسِم $3$ على $- 3$ .

$x = - 1$

خطوة 1.8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- 1, - 4)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$3$
$+$		$3$	$x$	$+$		$y$	$=$		$-$	$7$
					$5$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$