الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{32})}^{x} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{32}$ .

$\frac{1^{x}}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{32^{x}} \cdot {(\frac{1}{2})}^{9 x - 5}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{32^{x}} \cdot \frac{1^{9 x - 5}}{2^{9 x - 5}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 3

اضرب $1$ في $1^{9 x - 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $1$ في $1^{9 x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1^{1 + 9 x - 5}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{1^{9 x - 4}}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{32^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 x} \cdot 2^{9 x - 5}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2^{5 x + 9 x - 5}}$

خطوة 5.4

أضف $5 x$ و $9 x$ .

$\frac{1}{2^{14 x - 5}}$